A²+b²=82² -формула гипотенузы по теореме Пифагора
1/2*a*b=720 - формула площади прямоугольного треугольника
решим систему:
a²+b²=6724
ab=1440
a=1440/b
(2073600/b²)+b²=6724 b≠0 и b>0
2073600+b^4-6724b²=0
b²=t
t²-6724t+2073600=0
D=45212176-8294400=36917776
t1= (6724-6076)/2= 648/2= 324
t2= (6724+6076)/2= 6400
b1²=324
b1= 18
a1= 80
b2²=6400
b2=80
a2=18
Катеты треугольника равны 18см и 80см