Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 15, AC = 25.
OB=OC=r AO=AC-OC =25-r Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. ∠ABO=90° AO^2= AB^2 +OB^2 <=> (25-r)^2= 15^2 +r^2 <=> 25^2 -50r +r^2 = 15^2 +r^2 <=> r =(25^2 -15^2)/50 =10*40/50 =8 D=2r=16
