Вагон, массой 60 тонн, катится по металлическим рельсам и сталкивается с другим вагоном,...

Question

Вагон, массой 60 тонн, катится по металлическим рельсам и сталкивается с другим вагоном, массой 80 тонн в тот момент, когда его скорость равна 10 м/с. В результате сцепления вагонов, они начинают двигаться вместе. Определить расстояние, которое пройдут сцепленные вагоны, прежде чем они остановятся. Коэффициент трения качения для колес данного радиуса принять равным µ=0,005.

Answer 1

Применим сумму импульсов тел:
V = (60*10+80*0)/(60+80) = 600/140 = (30/7)  м/с.
Кинетическая энергия двух вагонов равна:
Wk = (mV²/2) = ((140*10³)*(30/7)²)/2 =  63000000/49 ≈  1285714 Дж.
Fтр = kmg = 0,005*140*10³*10 = 7000 H.
Энергия вагонов расходуется на преодоление силы трения.
Wk = Fтр*L.
Отсюда получаем ответ: L = Wk/Fтр = 1285714/7000 = 183,7 м.

Если значение g примем равным не 10, а 9,81, то:
 - Fтр = kmg = 0,005*140*10³*9,81 =  6867 H,
 - L = Wk/Fтр = 1285714/6867 =  187,2 м.