При якому значенні b має один корінь рівняння : (b+5)x^2+(2b+10)x+4=0

Question

При якому значенні b має один корінь рівняння :
(b+5)x^2+(2b+10)x+4=0

Answer 1

Решение
Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.
(b+5)x^2+(2b+10)x+4=0
D = b² - 4ac
D = (2b +10)² - 4*(b + 5)*4 = 4b² + 40b + 100 - 16b - 80 = 4b² + 24b + 20
4b² + 24b + 20 = 0
b² + 6b + 5 = 0
b₁ = - 5
b₂ = - 1