Турист отправился ** автомашине из города А в город В. Первые 75 км он ехал со скоростью,...

Question

Турист отправился на автомашине из города А в город В. Первые 75 км он ехал со скоростью, на 10 км/ч меньшей, чем рассчитывал, а остальной путь со скоростью, на 10 км/ч большей, чем рассчитывал. В город В, который удален от А на 180 км, турист прибыл вовремя. С какой скоростью он ехал в конце пути?

Answer 1

 

Пусть х км/ч - предполагаемая скорость,  180/х - время.

Уравнение 75/(x-10) + (180-75) / (x+10) = 180/x

5/(x-10) + 7/(x+10) = 12/x

(5x+50+7x-70) / (x2-100) = 12/x

(12x-20)*x = 12(x2-100)

12x2 - 20x = 12x2 -1200

x=60   x+10=70 км/ч - скорость в конце пути