Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист...

Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. известно, что в час автомобилист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист. определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 40 мин позже автомобилиста. ответ дайте в км/ч. ПРОШУ РАСПИСАТЬ ВСЕ ПОЭТАПНО

Answer 1

Пусть х км/ч скорость велосипедиста, тогда х+30 км/ч скорость автомобилиста.
2 ч 40 мин = 2_2/3 часа. По времени в пути составляем уравнение:
60/х - 60/(х+30)= 2_2/3
60/х - 60/(х+30) = 8/3
приводим к общему знаменателю 3х(х+30) и отбрасываем его, заметив, что
х не=0, х не= -30
60*3(х+30) - 60*3х = 8х(х+30)
180х+5400-180х = 8х2+240х
8х2+240х-5400 =0 |:8
x2+30x-675=0
D=900+2700=3600
x(1)=(-30+60)/2=15 (км/ч) скорость велосипедиста
x(2)=(-30-60)/2= -45 не подходит под условие задачи

Answer 2

Скорость вела x км/ч, скорость авто x+30 км/ч.
Вел проехал 60 км за время 60/x, а авто за время 60/(x+30).
И это время на 2 ч 40 мин = 2 2/3 часа = 8/3 часа меньше, чем у вела.
60/x = 60/(x+30) + 8/3
Делим все на 4
15/x = 15/(x+30) + 2/3
Избавляемся от знаменателей
15*3*(x+30) = 15*3*x + 2*x*(x+30)
45x + 45*30 = 45x + 2x^2 + 60x
2x^2 + 60x - 45*30 = 0
Делим все на 2
x^2 + 30x - 675 = 0
D/4 = 15^2 + 675 = 225 + 675 = 900 = 30^2
x1 = -15 - 30 < 0
x2 = -15 + 30 = 15 км/ч - это скорость велосипедиста.