Падеж - это категория слова, показывающая его синтасическую роль в предложении и связывающая отдельные слова в предложении.
В русском языке есть 6 падежей:
Именительный (вспомогательное слово "существует") (кто?что?)
Родительный (вспомогательное слово "нет") (кого?чего?)
Дательный (вспомогательное слово "дать")(кому?чему?)
Винительный (вспомогательное слово "видеть") (кого?что?)
Творительный (вспомогательное слово "гордиться") (кем?чем?)
Предложный ( вспомогательное слово "думать") (о ком?о чём?)
Сложил (кого?что?) пожитки, приладил (кого?что?) доску, взял (кого?что?) пилу, отхватывать ( кого?что?) бруски.
Так как дополнение - это второстепенный член предложения, выраженный существительным или местоимением и отвечающий на вопросы косвенных падежей ( косвенные падежи - это все падежи, кроме именительного), то и все эти существительные являются дополнением.
Вот так!;)