Без подробностей )
7)определим разность прогрессии
d=а2-а1=51-55=-4
для n-члена прогрессии
an=a1+d(n-1), по условию an≥0
59-4n≥0
n≤14.75
n=14
найдем сумму 14 членов прогрессии
Sn=(2a1+(n-1)*d/2)*n=(110+13*(-4))/2*14=406
8)такие числа образуют конечную арифметическую прогрессию с разностью 23
первый член прогрессии
a1=23*x+17≥100
x≥3.6
x=4
23*4+17=109 -первый член прогрессии
an=a1+(n-1)d
109+23n≤999
n≤39.7
n=39
a39=109+23*38=983-последний член прогрессии
S39=(2a1+(n-1)*d)/2*n=(218+38*23)/2*39=21294