Доведіть, що при будь-якому натуральному значенні n виконується нерівность 3^n>2n+1.

Question

Доведіть, що при будь-якому натуральному значенні n виконується нерівность 3^n>2n+1.

Answer 1

Докажем что при n>1 неравенство выполняется
К примеру по мат индукции
При n=2 верно , тогда верно и для k=n+1
3^(n+1)>2(n+1)+1
3^n*3=3^n*2+3^n>2+(2n+2)
Откуда 3^n>1 что верно
При n>1