1. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 150. Найти углы...

Question

1. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 150. Найти углы треугольника. 2. В треугольнике МРТ угол М в 3 раза меньше угла Р, а угол Т на 30 меньше угла Р. а) Найти углы треугольника МРТ. б) Сравнить стороны МТ и МР. 3. В треугольнике АВС точка D лежит на стороне АВ, причём угол BDC - острый. Докажите, что DС < АС.

Comments

больше объяснений пожалуйста

Answer 1

1. Рассмотрим треугольник АВС
∠АВС=180-150=30-свойство смежных углов
∠BAC=∠BCA=(180-30):2=75-углы при основании
2.  а) Рассмотрим треугольник MPT
Пусть ∠P=x
Т.к. ∠M в 3 раза меньше ∠P, то ∠M=x÷3
Т.к. ∠T на 30 меньше ∠P, то ∠T=x-30
Составим уравнение
x+x÷3+x-30=180 -по сумме углов треугольника
2x+x÷3-210=0 |*3 (чтобы избавиться от знаменателя)
6x+x-630=0
7x=630
x=630÷7
x=90°
∠P=90°
∠M=90°÷3=30°
∠T=90°-30=60°
Ответ: ∠P=90°∠M=30°∠T=60°

Comments

сейчас посмотрю другие задачи