Известно, что длина вектора равна 2, и этот вектор образует угол 60

$\vec{AB}$ - данный вектор,
его проэкция на ось ОХ - это отрезок $A_1B_1$ - его длину мы и ищем

теугольник $ABC$ прямоугольный, это значит, что катет его $AC=A_1B_1$ и $\angle CAB=60^0$

найдем длину этого катета:
$cos(\angle CAB)=\frac{AC}{AB}\\\\ cos(60^0)=\frac{AC}{2}\\\\ AC=2*cos(60^0)=2*\frac{1}{2}=1$

т.е. $A_1B_1=1$