Решите задачу !!! Для комплектования угощений участникам праздничного факультетского...

Question

Решите задачу !!!
Для комплектования угощений участникам праздничного факультетского
капустника в гипермаркете приобрели 5,5 кг чипсов.Купленые чипсы были упакованы в 46 пакетов трех различных видов ,вместимость которых составляла соотвественно 40,80 и 150.Сколько пакетов каждого вида было приобретено?
Сколько различных решений имеет данная задача?
В ответе укажите все возможные рещения.

Answer 1

Это система 2 уравнений с 3 неизвестными{ x+y+z = 46{ 70x+80y+150z = 55002 уравнение делим на 10{ z = 46-x-y{ 7x+8y+15(46-x-y) = 5507x+8y+690-15x-15y = 550690-550 = 15x+15y-7x-8y8x+7y = 140Так как числа 140 и 7y оба делятся на 7, то и 8x кратно 7. Значит, x делится на 7.Варианты решения: x = 0; y = 20; z = 26 x = 7; y = 12; z = 27 x = 14; y = 4; z = 28 Других вариантов быть не может быть, иначе будет y < 0.