Какой путь понадобится автомобилю мощностью 30 квт, массой 1 т, чтобы разогнаться с места...

Question

Какой путь понадобится автомобилю мощностью 30 квт, массой 1 т, чтобы разогнаться с места 30 и/с?

Answer 1

Автомобиль разгоняется с нулевой скорости до 30м/c, т.е. его кинетическая энергия меняется с нуля до mv^2/2. Для этого нужно совершить такую же работу A=mv^2/2 = 450кДж.
Эта работа совершается в течении времени t = A/N = 15 сек.
Средняя скорость во время разгона равна Vср = (0+V)/2 = 15м/с
Следовательно, пройденный путь равен S= Vср*t = 225м
Ответ: 225м

Comments

Можно немного упросить: найти среднюю скорость Vcp=(0+V)/2 = 15м/с и умножить на время 15сек. S = Vср*t = 225м

---

Большое спасибо!

---

Убрал решение с ускорением. Оно не совсем корректно, т.к. ускорение в действительности по мере набора скорости с постоянной мощностью двигателя будет только уменьшаться.

---

Стоп. В действительно график скорости от времени имеет параболический вид. Поэтому если вывести формулу скорости от времени и проинтегрировав, то получится ответ 300. Как такой же ответ вывести без использования интеграла - не знаю. Вы использовали в подобных задачах интеграл?

---

Поэтому я ошибся, когда использовал формулу средней скорости. Её можно использовать тогда, когда зависимость скорости от времени имеет линейный вид.

---

Вообще, если в действительности, предполагается ответ в 225м, то задача получается некорректно задана. Этот ответ был бы правильным, если бы имелась в виду средняя мощность разгона при равноускоренном разгоне. Если бы мощность разгона была бы постоянной, то ответ был бы 300м. В первый раз такая задача попалась, и ниразу не видел, чтобы при этом использовали интеграл.

---

В любом случае огромное тебе спасибо!!