Если бы куб был сплошной, то его объем
V₀ = a³
Но в кубе есть полость, объемом:
V₁ = (a/2)³ = a³/8
Значит, объем металла:
V = V₀-V = 7*a³ / 8 = 0,875*a³
Масса металла:
m =ρ*V = 0,875*a³*ρ
Вес металла:
P = mg = 8,75*a³*ρ (1)
Сила Архимеда, действующая на куб
Fa = ρ₁*g*V₀ =1050*10*a³ = 10 500*a³ (2)
Куб плавает, полностью погрузившись в воду, поэтому приравняем (1) и (2).
8,75*a³*ρ = 10 500*a³
ρ = 10500 / 8,75 = 1200 кг/м³
Куб может быть изготовлен из плексигласа (оргстекла)