Т.к. в тексте ничего не выделено, разберу на свой вкус:
меня спросила (кого?) - управление, н.ф. я, Р.п., захотелось блеснуть мне (кому?) - управление, Д.п., н.ф. - я.
гордилась мной (кем?) - управление, Т.п., я.
рассказывала обо мне - управление, П.п., н.ф. - я.
Тогда заглянул в этимологический словарик.
Оказалось,что грач - это собственно русское слово, образованное от звукоподражательного "гра". "Гра-гра" - подражание крику грача.