Тема: Комплексные числа Найдите частное: 7i / 13-i / - это дробь

0 голосов
50 просмотров

Тема: Комплексные числа
Найдите частное:
7i / 13-i

/ - это дробь

Алгебра (29.7k баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
7i / 13-i = ?
числитель и знаменатель умножим на 13 +i. получим:
числитель = 7i(13 +i) = 91i +7i² = 91i -7
знаменатель = (13 -i)(13 +i) = 169 - i² = 169 +1 = 170
теперь наш пример:
(91i -7)/170 = 91i/170 - 7/170  
(12.4k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\frac{7i}{13-i}=\frac{7i*(13+i)}{(13-i)*(13+i)}=\frac{7i*13+7i*i}{13^2-i^2}=\frac{7*13i+7*i^2}{169-(-1)}=\frac{91i+7*(-1)}{170}=\\\\ =\frac{-7+91i}{170}=-\frac{7}{170}+\frac{91}{170}i
(8.6k баллов)
Похожие задачи