Найдите, пожалуйста, производную:

0 голосов
24 просмотров

Найдите, пожалуйста, производную:
y= \frac{1-cos6x }{sin6x}

Алгебра (210 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

У = (1-cos6x) / sin6x
y' = ((6sin6x)(sin6x) - (1-cos6x)(6cos6x)) / sin²6x

(4.0k баллов)
0 голосов
y'(x)=[\frac{1-cos(6x)}{sin(6x)}]'=\frac{[1-cos(6x)]'*sin(6x)-[1-cos(6x)]*[sin(6x)]'}{sin^2(6x)}=\\\\ =\frac{6*sin(6x)*sin(6x)-[1-cos(6x)]*6*cos(6x)}{sin^2(6x)}=\\\\ =\frac{6*sin^2(6x)-6*cos(6x)+6*cos^2(6x)}{sin^2(6x)}=\\\\ =\frac{6-6cos(6x)}{sin^2(6x)}.\\\\

---------------------------------
[sin(6x)]'=cos(6x)*[6x]'=cos(6x)*6
(8.6k баллов)
Похожие задачи