В прямоугольном треугольнике градусные меры внешних углов относятся как 3:4:5. Найдите...

0 голосов
228 просмотров

В прямоугольном треугольнике градусные меры внешних углов относятся как 3:4:5. Найдите острые углы этого треугольника.


Геометрия (57.1k баллов) | 228 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть внешние углы равны 3х, 4х, 5х, тогда смежные с ними внутренние углы равны 180-3х, 180-4х, 180-5х и в сумме равны 180 градусов. Получится уравнение 180-3х +180-4х+180-5х=180. Решаем его. 12х=360, х=30. Внешние углы равны 90, 120 и 150 градусов, а внутренние 90, 60 и 30 градусов.

Ответ: острые углы равны 30 и 60 градусов

А что, правда, трудно решить?

(190 баллов)