Мастерская к определённому сроку должна была выпустить 5400 пар обуви.Фактически она...

Х дней - по плану должна мастерская выпускать обувь
у пар - выпуск обуви по плану

$\left \{ {{ \frac{5400}{x}=y } \atop { \frac{5400}{x-9}=y+30 }} \right. \\ \\ \frac{5400}{x-9} = \frac{5400}{x}+30 \\ \\ 5400x-5400x+48600-30x^2+270x=0 \\ \\ 30x^2-270x-48600=0 \\ \\ x^2-9x-1620=0$

по теореме Виета: х₁ = -36 х₂ = 45
х₁ = -36 - не удовлетворяет условию задачи

х₂ = 45 дней - по плану должна мастерская выпускать обувь
у = 5400 : 45 = 120 пар в день - по плану должна была выпускать мастерская
120 + 30 = 150 пар в день - фактически выпускала мастерская
45 - 9 = 36 дней - фактически работала мастерская
или
5400 : 150 = 36 дней - фактически работала мастерская

Ответ: за 36 дней был выполнен заказ