-"мы быстро сняли шинели и пошли по крутой лестнице в манеж ."
быстро сняли-примыкание, пошли по лестнице-управление, по крутой лестнице-согласование
мы-подлежащее, быстро-обстоятельство, сняли-сказуемое,шинели-дополнение, пошли-сказуемое, крутой-определение, лестнице-дополнение,в манеж-обстоятельство