Две стороны треугольника рваны 5 см и 16 см а угол между ними 120. Найдите третью сторону...

Question

Две стороны треугольника рваны 5 см и 16 см а угол между ними 120. Найдите третью сторону треугольника и его площадь

Answer 1

------------Решение------------
Теорема косинусов:
c² = a²+b²−2ab·cos(γ) = 5²+16²−2·5·16·cos(120°) = 361 = 19².

ОТВЕТ: 19 см.

Answer 2

a = √(b2 + c2 − 2bc·cos α)= √(52+162-2*5*16*(-0,5))=

√25+256+80=√361= 19 см

S = √p(p-a)(p-b)(p-c),  где p – полупериметр треугольника

p=(5+16+19)/2=20 см

S=√20(20-5)(20-16)(20-19)= √20*15*4*1=34.64 см²