Из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. радиус окружности, вписанной в треугольник ВСР, равен 8, тангенс угла ВАС равен 4/3. найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС.
Высота из прямого угла делит треугольник на два подобных друг другу и исходному. Соответствующие элементы этих треугольников находятся в соотношении: X² = X₁²+ X₂² R_bcp=8 tg(BAC)= BC/AC =4/3 △BCP~△ACP, k=BC/AC=4/3 Отношение соответствующих линейных элементов подобных треугольников равно коэффициенту подобия. R_acp = R_bcp / k =8*3/4 =6 R_abc² = R_acp² + R_bcp² = 36+64 =100 R_abc =10
Тебе повильно написали быстро списывай