Решите уравнение log3(3-x)+log3x=log3(6-2x)

Question

Решите уравнение
log3(3-x)+log3x=log3(6-2x)

Answer 1

㏒₃(3-x)+㏒₃x=㏒₃(6-2x)
ОДЗ: 
3-x>0;x<3<br>x>0
6-2x>0;x<3<br>x∈(0;3)
㏒₃(x(3-x))=㏒₃(6-2x)
x(3-x)=6-2x
3x-x²=6-2x
x²-3x-2x+6=0
x²-5x+6=0
D=25-4*6=1
x₁,₂==3,2
x=3∉ ОДЗ
Ответ : x=2