Периметр ромба Р=32 см ⇒ сторона ромба АВ=32:4=8 см.
Диаметр окружности, вписанной в ромб, равен высоте ромба: MN=BH,
где ВН⊥АD.
ВН=MN=2R=2*2=4 cм
ΔАВН: ∠АНВ=90° , гипотенуза АВ=8 см, катет ВН=4 см - половина гипотенузы ⇒ ∠ВАН=30°, так как катет, лежащий против угла в 30°,
равен половине гипотенузы.
Сумма углов, прилежащих к стороне ромба (параллелограмма) равна
180° ⇒ ∠АВС=180°-30°=150°