Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции y=3х^2-3x+c. Найдите С

Question

Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции y=3х^2-3x+c. Найдите С

Answer 1

3х^2-3x+c=3x+4

3х^2-3x+c-3х+4=0

3х^2-6х+4+с=0

к=-3

D₁=0 (так как касательная и функция пересекаются в одной точке, имеют 1 решение)

D₁=9-3(4+c)=9-12-3c=-3(1+c)

-3(1+c)=0

c=-1