Произведения 3-го, 1-го и 11-го членов геометрической прогрессии равно 8. Найти...

0 голосов
63 просмотров

Произведения 3-го, 1-го и 11-го членов геометрической прогрессии равно 8. Найти произведение 2-го и 8-го ее членов.


Алгебра (33 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
b_1*b_3*b_{11}=8 \\ b_2*b_8=? \\ b_2*b_8=b_1q*b_1q^7=b_1^2q^8 \\ b_1*b_1q^2*b_1q^{10}=b_1^3*q^{12}=8
Вытащим обе части из под кубического корня.
b_1q^4=2
Теперь возведем в квадрат:
b_1^2q^8=4
Вот и ответ!

Ответ: 4
(6.8k баллов)