Периметр пятиугольника ABCD равен 51 см

0 голосов
72 просмотров

Периметр пятиугольника ABCD равен 51 см


image

Математика (20 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Периметр ∆ВСD есть P1 = ВС+ СD+ ВD,
Периметр ∆ВDЕ есть Р2 = ВD + ВЕ + DЕ,
Периметр ∆АВЕ есть Р3 = АВ + ВЕ + ЕА.
Периметр пятиугольника АВСDЕ это Р = АВ + ВС +СD + DЕ + ЕА.
Р1 + Р2 + Р3 = (ВС + СD + ВD) + (ВD + ВЕ + DЕ) + (АВ + ВЕ + ЕА) = (АВ + ВС + СD + DЕ + ЕА) + 2 ∙ ВD + 2 ∙ ВЕ = Р + 2 ∙ (ВD + DЕ) = Р + 2 ∙ 2 ∙ ВD = Р + 4∙ВD, т.к. ВD = ВЕ.
Имеем Р1 + Р2 + P3 = Р + 4 ∙ ВD, т.е. 33 + 42 + 36 = 51 + 4 ∙ BD, т.е.
4 ∙ ВD = 60, т.е. ВD = 15 см = ВЕ.
Ответ: 15 см; 15 см.

(43 баллов)