Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит его высоту, проведенную к основанию, на отрезки, длины которых равны 34 см и 16 см. Найдите площадь данного треугольника.
АС = b, BK=h, OK=r S1=0.5*h*(0.5*b) - площадь KBC S=2*S1=0.5*h*b - площадь ABC треугольники CKB и ONB подобны Значит (0.5*b)/h=r/(h-r) b=(r*h)/(h-r)/0.5 Получили S=0.5*h*b=h*(r*h)/(h-r) h=50 см, r=16 см