(2x-7)/(4-x) больше или равно 0 решить неравенство. Желательно ход решения!

$\dispaystyle \frac{2x-7}{4-x} \geq 0$

для начала найдем точки в которых данная дробь равна нулю или не определена.

$\dispaystyle \left \{ {{2x-7=0} \atop {4-x \neq 0}} \right.\\ \left \{ {{x=3.5} \atop {x \neq 4}} \right.$

теперь воспользуемся методом интервалов

___-____________ 3,5______________4_____________
при х=0 при х=3,6 при х=5
знак неравенства знак неравенства знак неравенства
меньше 0 больше 0 меньше 0

нас интересуют промежутки больше либо равно
такой промежуток от 3,5 до 4
при этом точка 3,5 входит в решение, точка 4 нет ( Т.К. дробь будет не определена)

ответ [3.5;4)