
Дифференциальное уравнение является дифференциальным уравнением второго порядка со специальной право частью.
1. Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:

переходя к характеристическому уравнению

имеем,
Уо.о. =

- общее решение однородного уравнения.
2. Рассмотрим функцию
Сравнивая

с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания, что

частное решение будем искать в виде: yч.н. =
Найдем для нее первую и вторую производную:

и подставляем в исходное уравнение
Приравниваем коэффициенты при степени х:
уч.н. =

- частное решение.
ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ИСХОДНОГО НЕОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ: