Треугольник АВС - равнобедренный (АВ = ВС), и угол АВС=135°. Точка Е ** основании АС...

0 голосов
48 просмотров

Треугольник АВС - равнобедренный (АВ = ВС), и угол АВС=135°. Точка Е на основании АС такова, что угол АВЕ=90°. Отрезок АD - биссектриса угла А. Найдите угол DEC. A) 55° Б) 56°15' В) 57°30' Г) 59°45' Д) 60°


Математика (12 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

AB      BE
-----=   ------   так как sin (135°)=sin (45°)
AC       EC                                     BE       BD
Но AD биссектриса ,значит --------=---------
                                                      EC       CD
DE-биссектриса ∠BEC
Значит ∠DEC=90+45
                                 -----
                                   2            225
                          ---------------=------------=56,15'
                                                   4
                     


(1.9k баллов)