Наименьшее трёх значное число, в котором цифр, не меньших 5, не меньше чем цифр, меньших...

0 голосов
47 просмотров

Наименьшее трёх значное число, в котором цифр, не меньших 5, не меньше чем цифр, меньших 5, равно?


Математика (117 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1. Цифры, не меньше 5, - это цифры 5, 6, 7, 8, 9.
2. Цифры, меньше 5, - соответственно 0, 1, 2, 3, 4.
3. Не меньше - означает совпадает или больше.
Суть вопроса сводится к тому, чтобы найти наименьшее трехзначное число, у которого в составе есть хотя бы 2 цифры величиной от 5 до 9.

Рассмотрим числа 100-199:
В десятке 100-109 у чисел 100-104 нет искомых цифр, у чисел 105-109 такая цифра одна.
Аналогичное наблюдение делаем для десятков 110-119, 120-129, 130-139, 140-149.
В десятке 150-159 у чисел 150-154 искомая цифра одна, а у чисел 155-159 таких цифр две. Эти числа удовлетворяют условию, наименьшее среди этих чисел - 155.
Ответ: 155
(271k баллов)