Чтобы найти уравнение перпендикуляра СН к прямой АВ
1) составим уравнение прямой АВ; -9х +56у +24 = 0
2) составим уравнение перпендикулярной к АВ (коффициенты при х и у меняем местами, и у одного меняем знак) 56х +9у +с = 0
3) подставив конкретную точку (5; -2) , найдем с
4) получим уравнение перпендикуляра, проходящего через конкретную точку
------------------
высота: найти уравнение прямой ВС,
затем уравнение перпендикуляра к ней из точки А
Зная уравнения двух прямых можно системой найти точку пересечения.
Затем найти координаты вектора АD и его длину