Розв'яжіть систему рівнянь:х²-2ху=12,х-у=4

0 голосов
102 просмотров

Розв'яжіть систему рівнянь:х²-2ху=12,х-у=4


Математика (21 баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов


x^2-2xy=12
x=4+y

Способом подстановки (из второго уравнения подставляем в первое)
Работаем теперь с первым уравнением:
(4+y)^2-2y(4+y)=12
16+8y+y^2-8y-2y^2=12
y^2=4
y=-2 (первый вариант) или y=2
(второй вариант)
Рассмотрим первый случай, если y=-2
Вернёмся к системе:

y=-2
x=4+(-2)

y=-2
x=2

Рассмотрим второй случай, когда y=2
Вернёмся к системе:

y=2
x=4+2=6

Ответ: (2;-2) или (6;2).

(60 баллов)