Решить уравнение: sin6x=sin3x

Question

Решить уравнение:
sin6x=sin3x

Answer 1

Sin6x-sin3x=0
2sin3x*cos3x -sin3x=0
sin3x(2cos3x-1)=0
sin3x=0
3x=πk
x=πk/3
____
cos3x=1/2
3x=±π/3+2πk
x=±π/9+2πk/3 k€z

Answer 2

sin6x=sin3x
sin6x-sin3x=0
2sin3xcos3x-sin3x=0
sin3x(2co3x-1)=0
sin3x=0, 3x=(пи)n, x=(пи)n/3
2cos3x=1,cos3x=1/2,
3x=+-корень(3)/2+2(пи)n,
x=+-корень(3)/6+2(пи)n/3,
при n=0 x=корень(3)/6