Углы, образованные пересечением двух прямых, так что стороны одного угла являются продолжением сторон другого, называют вертикальными. Вертикальные углы равны.
∠AOC=∠BOD (вертикальные углы)
AO=OB, CO=OD (по условию)
△AOС=△BOD (по двум сторонам и углу между ними)
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
AC=BD
ИЛИ
Диагонали AB и CD четырехугольника ACBD точкой пересечения делятся пополам, следовательно ACBD - параллелограмм. AC и DB равны как противоположные стороны параллелограмма.