В гострокутному трикутнику АВС :ВD -висота, АD=a, ∠A=L(альфа), ∠DBC= B ( бета), Знайти...

Question

В гострокутному трикутнику АВС :ВD -висота, АD=a, ∠A=L(альфа), ∠DBC= B ( бета), Знайти сторони трикутника ABC
-
В остроугольном треугольнике ABC: BD - висота, AD = a, ∠A=L(альфа), ∠DBC= B ( бета), Найти стороны треугольника ABC

P.S. решение дать для 8-ого класса

Answer 1

CosA=AD/AB⇒AB=AD/cosA⇒AB=a/cosα
sinA=BD/AB⇒BD=AB*sinA⇒BD=asinα/cosα=a*tgα
cosDBC=BD/BC⇒BC=BD/cosDBC⇒BC=a*tgα/cosβ
sinDBC=DC/BC⇒DC=BC*sinDBC⇒DC=a*tgα*sinβ/cosβ=a*tgα*tgβ
AC=AD+DC⇒AC=a+a*tgα*tgβ=a(1+tgα*tgβ)