В тетраэдре SABC отрезок SD-медиана треугольника SBC.Точка O∈SD и SO:OD=2:3.Разложите...

Question

В тетраэдре SABC отрезок SD-медиана треугольника SBC.Точка O∈SD и SO:OD=2:3.Разложите вектор AO по векторам SA,SB и SC.

---

Answer 1

Вектор SD равен (1/2)*(SC+SB) как половина диагонали параллелограмма.
Вектор SO по заданию равен (2/5) вектора SD.
Из треугольника векторов ASO получаем:
Вектор АО = AS+SO = AS+(2/5)*(1/2)*(SC+SB) = (1/5)*(SC+SB) - SA.