P = (a + b) * 2 - формула периметра прямоугольника.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
5х - ширина (а), 7х - длина (b), Р = 48 см. Уравнение:
5х + 7х = 48 : 2
12х = 24
х = 24 : 12
х = 2
а = 5 * 2 = 10 (см) - ширина (меньшая сторона)
b = 7 * 2 = 14 (см) - длина
75% = 75/100 = 0,75
10 * 0,75 = 7,5 (см) - сторона квадрата (75% меньшей стороны)
S = 7,5 * 7,5 = 56,25 (кв.см) - площадь квадрата
Ответ: 56,25 кв.см.