Докажите,что если ** рисунке ас и bd- перепендикулярны к прямой сd и ad=bc,то треугольник...

0 голосов
935 просмотров

Докажите,что если на рисунке ас и bd- перепендикулярны к прямой сd и ad=bc,то треугольник acd= треугольникуbdc


image

Геометрия (12 баллов) | 935 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано:
ас и bc ⊥ cd
ad=bc
Доказать: 
ΔACD  = ΔBDC


Док-во:                       

CD - общая сторона 
Δ-ов 
AD=BC (по условию)
| = > ΔACD  = ΔBDC (по теореме равенства прямоугольных Δ-ов


Получается, что прямоугольные(оба перпендикулярны стороне CD) треугольники равны по катету и гипотенузе. 

(427 баллов)