В прямоугольном треугольнике ABC с вершины прямого угла проведена медиана CM. Известно,...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC с вершины прямого угла проведена медиана CM. Известно, что AB+CM=27 см. Найдите AB и CM.

Answer 1

Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то есть CM =1/2 AB
Из условия задачи AB+CM=27, подставим CM
AB+1/2 AB=27
1,5 AB=27
AB=27:1,5=18 см
CM = 1/2 AB=9 см