Его укрытая бородой улыбка излучает такое тепло, что хочется при виде картины улыбнуться самой.
Улыбка что делает? Излучает. Улыбка подлежащее, излучает - сказуемое.
улыбнуться тоже сказуемое. По-мойму(я не очень уверена) самой это подлежащее.
Вот так я объясняю эту запятую. Две грам. основы