1. Найдите углы треугольника, если один из них равен 30°,а два других относятся как...

Question

1. Найдите углы треугольника, если один из них равен 30°,а два других относятся как 1:5;
2. Угол между высотой и биссектрисой, проведённый из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равен 8°. Найдите оставшееся углы треугольника.
3.Один из углов треугольника в 4 раза больше другого, а внешний угол третьего угла равен 105°. Найдите углы треугольника.
P.S. распишите условия и решения, заранее спасибо.

Answer 1

Дано: 
треугольник СDЕ,
угол С = 30 градусов,
угол D/угол Е = 2/3.
Найти градусные меры угла D и угла Е - ? 
Решение:
Пусть одна часть х градусов, тогда градусная мера угла D равна 2 * х градусов,а градусная мера угла Е равна 3 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов и градусная мера угла С = 30 градусов. Составляем уравнение:
30 + 2 * х + 3 * х = 180;
х * ( 2 + 3) = 180 - 30;
х * 5 = 180 - 30;
х * 5 = 150;
х = 150 : 5;
х = 30 градусов - градусная мера одной части;
2 * 30 = 60 градусов - градусная мера угла D;
3 * 30 = 90 градусов - градусная мера угла Е.
Ответ: 60 градусов; 90 градусов.