Sin^2x + sinxcosx = 2cos^2x

0 голосов
127 просмотров

Sin^2x + sinxcosx = 2cos^2x

Алгебра (20 баллов) | 127 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin^2x + sinxcosx = 2cos^2x

sin^2x + sinxcosx - 2cos^2x=0   | : cos^2x \neq 0

tg^2x+tgx-2=0

Замена: tgx=t

t^2+t-2=0

D=1^2-4*1*(-2)=9

t_1= \frac{-1+3}{2} =1

t_2= \frac{-1-3}{2} =-2

tgx=1                             или                tgx=-2

x= \frac{ \pi }{4} + \pi n, n ∈ Z          или           x=-arctg2+ \pi k, k ∈ Z
(83.6k баллов)
Похожие задачи