Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке S. Чему равна длина отрезка BS, если AS =9...

Question

Хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке S. Чему равна длина отрезка BS, если AS =9 см, SC =12 см, SD=6 см?

1) 8 см: 2)9 см: 3) 18 см: 4)4,5 см

P.s с решением

Answer 1

Дано :окружность, АВ и CD хорды окружности, AВ пересекает CD в точке S, DS = 6, AS=9, SC = 12.
Найти SB
Решение угол DSA = углу BSC(как вертикальные углы),угол ADC= углу ABC,  т.к. они опираются на одну дугу окружности => треугольник ADS подобен треугольнику CSB по первому признаку подобия.
По свойству подобия DS/SC=AS/SB => 1/2=9/SB, значит SB=18.
Ответ :3