Видимо, Вы при написании ошиблись и искомый угол не между прямыми АВ и СD, поскольку они не имеют общей точки, а между АD и СD
Данный четырехугольник - вписанный в окружность.
Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоложных углов равна 180°.
Угол АВС, противоположный углу АDС, равен сумме углов АВD и СВD и равен 90°
Поэтому угол АDС равен 90°. Соответственно угол ВСD равен 180-60=120 градусов.
Для наглядности к ответу даю рисунок.