Александр Степанович Попов родился 4 марта 1859 (16 марта 1859) года на Урале в поселении при Богословском заводе Турьинские Рудники Верхотурского уезда Пермской губернии (ныне г. Краснотурьинск Свердловской области).
В семье его отца, местного священника Степана Петровича Попова (1827—1897), кроме Александра было ещё 6 детей, среди них сестра Августа, в будущем известная художница. Жили более чем скромно. Двоюродный брат будущего изобретателя Павел Попов занимал профессорскую кафедру в Киевском университете, а его сын Игорь Попов (1913—2001) занимался в США сейсмологией.
Подробности о родственниках А. С. Попова
Отец — Стефан Петров Попов (1827—1897). Родился 27 июля 1827 года в с. Рождественское Кунгурского уезда Пермской губернии. В 1846 году окончил Пермскую духовную семинарию по второму разряду. Преосвященным Аркадием (Федоровым), архиепископом Пермским и Верхотурским, был рукоположен в сан священника к Никольской церкви с. Пихтовское Оханского уезда. С 1855 г. переведён настоятелем Максимовской церкви с. Турьинские рудники Богословского округа Верхотурского уезда Пермской губернии (ныне г. Краснотурьинск). С 1861 по 1870 гг. преподавал Закон Божий в бесплатной школе для девочек, открытой в его собственном доме. Награждён бронзовым наперстным крестом в память о войне 1853—1856 гг., золотым напёрстным крестом из кабинета Святейшего Синода. Многократно избирался депутатом по судебным делам. В 1881 году переведён в Богословский завод настоятелем церкви святого апостола Иоанна Богослова, где провёл последние годы жизни. Скончался в 1897 г. Погребён за алтарём Иоанно-Богословского храма.