Решите уравнение (см.внутри)

0 голосов
27 просмотров

Решите уравнение (см.внутри)


image

Математика (291 баллов) | 27 просмотров
0

основание у второго логарифма какое ?

Дан 1 ответ
0 голосов

log ^{2} _{3}(x) - 4 log_{3}(x) = - 3
ОДЗ:
image 0" alt="x > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">

image 0 \\ {t}^{2} - 4t + 3 = 0 \\ d = 16 - 12 = 4 = {2}^{2} \\ t = \frac{4 + 2}{2} = 3 \\ t = \frac{4 - 2}{2} = 1 \\ log_{3}(x) = 1 \\ x = 3 \\ log_{3}(x) = 3 \\ x = 27" alt=" log {}^{2} _{3}(x) - 4 log_{3}(x) + 3 = 0 \\ log_{3}(x) = t \: \: \: \: \: t > 0 \\ {t}^{2} - 4t + 3 = 0 \\ d = 16 - 12 = 4 = {2}^{2} \\ t = \frac{4 + 2}{2} = 3 \\ t = \frac{4 - 2}{2} = 1 \\ log_{3}(x) = 1 \\ x = 3 \\ log_{3}(x) = 3 \\ x = 27" align="absmiddle" class="latex-formula">
(2.4k баллов)