Решите плиз и объясните: Арифмитическая прогрессия: 1. Последовательность задана...

Question

Решите плиз и объясните:

Арифмитическая прогрессия:

1. Последовательность задана формулой an= 2n2 - 5n +1/ Принадлежит ли этой оследовательности следующие числа: а) -2 б) 26. объясните почему

2.an-арифмитическая прогрессия. а6= 3/4 , а10= одна целая три четвертых. Найдите S6

Геометрическая прогрессия:

1.Найдите формулу общего члена г.п. bn, если b1= -1/32, b2= -1/16

2. bn-геометрич. прогрессия. b1=72, q= 1/3 . Найдите b5

Бесконечно убывающая геометрич. прогрес.

1. 10:-8... - бесконеч. убыв. геометрич. прогрессия. Найдите S

2. Сумма бесконеч. убыв. геом. прогрес. равна 14, q= -2/7. Найдите b1 и b2

Answer 1

1. решим ур-е  -2=2n²-5n+1  2n²-5n+3=0
                                             n=1/4(5+-1)  n=1  да
                     26=2n²-5n+1  2n²-5n-25=0
                                           n=1/4(5+-15)  n=5 да
 2.
a6=a1+5d           0,75=a1+5d
a10=a1+9d        1,75=a1+9d
                             4d=1  d=0,25
                           a1=0,75-1,25=-0,5
S6=(a1+a6)*6/2=(0,75-0,5)*3=0,75
Геометрическая прогрессия:
1.  q=b2/b1=(-1/16)/(-1/32)=2
     bn=(-1/32)*2^(n-1)
2.  b5=b1*q^4=72*1/3^4=72/81=8/9
 Бесконечно убывающая геометрич. прогрес. 
1.
S=b1/(1-q)=10/0,2=50
q=8/10  1-q=0,2
 2.
S=b1/(1-q)=14
b1=14*(1+2/7)=14*9/7=18
b2=18*(-2/7)=-36/7