Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма двух его сторон больше третьей стороны.
Т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то для него достаточно соблюдения двух условий:
а+а> c ⇒ 2a>c
a+c> a
где а -боковая сторона, с - основание равнобедренного треугольника.
а) а= 3 ; с=10
2*3=6 < 10
3+10=13 > 3
данного треугольника не существует.
б) а= 10 ; c=3
2*10 = 20 > 3
10 + 3 = 13 >10
данный треугольник существует ⇒ третья сторона = 10 см
Ответ: 10 см.